2015-03-11

Григоріанський календар

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 голосів)

Григоріанський календар

Чотириста з гаком років тому папа римський Григорій XIII ввів сучасний календар, щоб виправити помилку юліанського календаря, яка постійно накопичувалася, і зберегти святкування Пасхи навесні.

У 1582 році папа римський Григорій XIII ввів календар, названий його ім'ям – григоріанський календар. Це та система календарного рахунку днів, яка прийнята тепер у всьому світі. До введення григоріанського календаря рахунок днів в західних країнах здійснювався за юліанським календарем, введеним Юлієм Цезарем. Ця система використовувалася протягом більше шістнадцяти століть всупереч накопичувальною розбіжністю між середньою тривалістю прийнятого в ній року – 365,25 доби – і тропічним роком, що обчислюється як середній інтервал часу між двома послідовними видимими проходженнями Сонця через точку весняного рівнодення. До 1582 року помилка юліанської системи досягла приблизно 11 діб. Цей недолік викликав у папи римського чималу заклопотаність: якщо продовжувати користуватися юліанським календарем, то паску з часом довелося б святкувати влітку.

Для проведення реформи юліанського календаря папа Григорій скликав спеціальну комісію за участю астрономів, математиків і священиків. Комісія зіткнулася з основною перешкодою, неминучою при побудові будь-якого календаря: абсолютно природно, що календар, призначений для повсякденного вживання, повинен містити ціле число днів – адже не можна, щоб наприкінці року залишалася якась частина доби, не врахована календарем. У цій основній умові полягає причина складності укладення точного календаря. І саме тому створення бездоганного календаря, який ніколи не згрішить ні на один день, абсолютно неможливе.

В принципі григоріанський календар – це лише трішки змінений варіант юліанського. Комісія постановила, що для повернення дати весняного рівнодення на 21 березня, з 1582 року буде вилучено 10 днів, так як за багато століть ця дата зсунулася на 11 березня. Щоб виключити зсув дати рівнодення надалі, було вирішено в трьох з кожних чотирьох століть у вікові роки (що закінчуються двома нулями) – наприклад, в 1700, 1800 і 1900 роки –додатковий день високосного року, що додається в юліанській системі, викидати. Ця реформа, оголошена папською буллою від 24 лютого 1582 року, викликала бурю заперечень і запеклу полеміку серед учених.

Суперечки носили як релігійний, так і чисто науковий характер. Це було століття реформації, і протестантські країни відкинули новий календар, оголосивши його спробою папи повернути збунтовану паству під юрисдикцію Риму. Таке звинувачення мало свої підстави. Григорій XIII енергійно, а можливо і безжально, проводив контрреформацію. Він допомагав іспанському королю Філіпу II катувати протестантську Голландію і з радістю прийняв голову вождя французьких гугенотів після ганебної різанини у Варфоломіївську ніч – кривавої драми, яку папа відсвяткував як перемогу католицизму, наказавши вибити медаль для її увічнення. Григорій, ймовірно, вважав цей момент найбільш підходящим для того, щоб нав'язати християнському світу календарну реформу, що він і зробив, погрожуючи відлученням кожному, хто відмовиться її прийняти.

Але боротьба проти введення нового календаря була не тільки наслідком релігійних чвар тієї епохи. Багато вчених розуміли необхідність реформи (накопичувальна помилка юліанського календаря зауважувалася вже протягом сторіч), однак вони не були впевнені, що григоріанська система є значним кроком вперед у порівнянні зі «старим стилем». Так, наприклад, знаменитий математик Франсуа Вієт, якого нерідко називають батьком сучасної алгебри, засудив цю реформу як просте перекручування юліанського календаря.

Провідні вчені XVI століття стверджували, що григоріанський календар астрономічно необґрунтований. Так, Скалігер висунув заперечення і проти світської, і проти церковної сторони календаря. Він стверджував, що таблиці, які використовуються для обчислення дати Пасхи були помилковими, а модернізовані правила дотримання високосних років недостатні для того, щоб постійно утримувати дату весняного рівнодення на 21 березня. І дійсно, згідно з новим календарем, дата рівнодення може коливатися в межах одного-двох днів, але поки календар утримує цю дату на 21 березня і буде її утримувати ще протягом багатьох століть.

Местлін, як і Скалігер, не схвалив григоріанську систему визначення дня Пасхи. Нікейський собор 325 року ухвалив, що весь християнський світ повинен святкувати Пасху в один і той же день. Церква вирішила, що цим днем ​​має бути перша неділя після чотирнадцятого дня від молодика (що приблизно відповідає повному місяцю), який припадає на момент або на найближчий час після весняного рівнодення, яке доводилося, як вважали в епоху Нікейського собору, на 21 березня. Це незручне правило застосовується і зараз для встановлення дати Пасхи і всіх перехідних свят. Обчислення дати Пасхи – це, поза всяких сумнівів, найскладніша частина календаря. Навіть Карл Фрідріх Гаус, який в молодості займався цією проблемою, не зумів розробити повний алгоритм визначення дати Пасхи.

У кожному році Пасха може припадати на будь-яку неділю між 22 березня і 25 квітня. Як це не дивно, всі дати паски в тому ж порядку можуть повторитися тільки раз у 5750000 років. Для визначення фази Місяця на 1 січня кожного року в циклі з 7000 років використовуються таблиці епакт. Оскільки середній проміжок часу між двома послідовними молодиками, тобто місячний місяць, трохи більший, ніж 29,53 доби, максимальне число в таблиці епакта одне 30 (29,53, округлене до найближчого цілого числа).

Знаючи фазу Місяця на 1 січня, нескладно розрахувати дати всіх молодиків і повень на весь рік. А потім легко можна знайти той чотирнадцятий день після молодика, який припадає на 21 березня або після нього. Перша неділя після цього чотирнадцятого дня і буде Пасхою. Однак цикл епакта лише приблизно відповідає істинним або астрономічним місячним місяцям. Епакти можуть відхилятися від реальних місячних фаз на цілі три доби, хоча стандартне відхилення становить не більше одного-двох днів. Головна перевага штучного місячного циклу – це його простота. Істинний рух Місяця занадто складний, для того щоб його можна було відобразити у простій та зручній таблиці, яку легко б розуміли священики.

Клавій був цілком задоволений таким наближенням. Він постійно відстоював простоту календаря, підкреслюючи, що астрономію може освоїти далеко не кожен. Местлін в свою чергу виступав за астрономічно точні обчислення дати пасхального повного місяця. Кеплер же на відміну від свого колишнього вчителя підтримав досить практичний метод Клавія для розрахунків місячних фаз, заявляючи, що «Пасха – це свято, а не планета».

Саме наполегливий захист григоріанського календаря забезпечив Клавдію таке почесне місце в історії науки, адже його ім'ям названо найбільший місячний кратер. На захист нового календаря Клавій написав п'ять трактатів.

Клемент VIII, що став римським папою у 1592 році, доручив Клавію пояснити і обґрунтувати григоріанський календар для всього християнського світу. Результатом папського доручення стала вельми солідна праця – «Explicatio».

Не виключено, що у 1582 році не проводили б жодної реформи, якщо б мова не йшла про святкування паски. Помилка приблизно в 11 днів, що накопичилася в юліанському календарі до кінця XVI століття з часу Нікейського собору, була ще не настільки велика, щоб можна було помітити розбіжність календарних дат з порами року. Власне, якби навіть юліанським календарем користувалися досі, то помилка склала б зараз всього близько двох тижнів. За терміном такий зсув був би не таким значним, щоб в північній півкулі можна було помітити розбіжність календарних дат із звичною зміною весни на літо. Однак така помилка сильно позначалася на святкуванні Пасхи, оскільки день її святкування залежить від фіксованої дати весняного рівнодення.

Постійне відставання дати рівнодення відбувалося майже виключно через розбіжності тривалості року в юліанському календарі і тропічного року. За порадою олександрійського астронома Созігена Юлій Цезар при введенні календаря у 45 р до н.е. встановив правило, згідно з яким кожен звичайний рік дорівнював 365 дням, а кожен рік, кратний чотирьом, складався з 366 днів. Додатковий день спочатку вводився перед днем ​​25 лютого. Григоріанський календар переніс додатковий день на кінець лютого.

В епоху встановлення юліанського календаря тривалість тропічного року ще не була точно визначена, принаймні західними астрономами. При введенні, згідно з пропозицією Созігена, додаткового дня раз на чотири роки середня тривалість календарного року становила 365,2425 доби. Однак у 45 р до н. е. тропічний рік тривав приблизно 365,24232 доби, тобто він був приблизно на 11 хвилин 4 секунди коротший від юліанського року. Ця спочатку незначна розбіжність поступово накопичувалася, і різниця досягла вже не хвилин, а днів. Саме тоді помилка почала проявлятися в поступовому відставанні календарних дат рівнодень і сонцестоянь.

Накопичення помилки юліанського календаря з часом прискорювалося через зменшення довжини тропічного року – явища, яке залишалося зовсім невідоме вченим, навіть астрономам. Зменшення довжини тропічного року поступово стає все більш помітним. Це одна з причин, чому не можна створити бездоганний календар. Але головна причина, як вказував Клавій, полягає в тому, що календар, призначений для повсякденного користування, повинен містити ціле число днів, в той час як тропічний рік має ще й дробову частину доби.

Григоріанський календар принципово не змінює юліанську систему. У той же час виправлений календар уповільнює зміщення дати рівнодення і дає помилку на одну добу лише більш ніж за 2000 років. Основні положення григоріанського календаря були розроблені не Клавієм і не ким-небудь з членів спеціальної комісії, а викладачем медицини в Перуджійському університеті, якому не довелося дожити до того часу, коли його творіння стало законом. Звали його Луїджі Ліліо, або в латинізованій формі – Алоїзій Лілій.

Саме Лілій запропонував вилучити з календаря 10 днів – або відразу, або починаючи з 1584 року протягом 40 років не вводити додаткові (високосні) дні, які за звичайних умов мали б додаватися до кожного четвертого року протягом цього періоду. Вибір між цими двома можливостями він надав комісії.

На розробку своєї реформи Лілій витратив близько 10 років. Більшу частину його зусиль зайняло створення методу зручного і досить точного обчислення дати Великодня. Набагато легше виявилося створити систему поправок, яка давала б кращий збіг з довжиною тропічного року. Вже після смерті Луїджі у 1576 році його брат, Антоній Лілій, представив папі Григорію його рукопис «Compendium novae rationis restituendi kalendarium», історично найбільш важливий з усіх документів, пов'язаних з григоріанським календарем.

Правило введення додаткових днів, запропоноване Лілієм, було нескладним: вони не повинні вводитися в кінці тих століть, номер яких не кратний чотирьом. Таким чином, система введення поправок в григоріанському календарі відрізняється від системи, прийнятої в юліанському календарі, тим, що вікові (кратні 100) роки, такі, як 1700, 1800 і 1900, які в юліанському календарі вважалися високосними, стали звичайними роками (додатковий день в ці роки не вводиться). У григоріанському календарі число додатково введених днів менше і дорівнює 97 замість 100 на 400 років, як це було в юліанському календарі.

Зміна ця невелика, але істотна. Середня тривалість року при цьому стає рівною 365.2425 доби, що більш точно відповідає довжині тропічного року. У 1582 році довжина тропічного року становила приблизно 365,24222 доби і відрізнялася від григоріанського календарного року трохи більше ніж на 24 секунди. Якби сама довжина тропічного року поступово не зменшувалася, календар, складений за планом Лілія, утримував би дату весняного рівнодення на 21 березня або в безпосередній близькості від цієї дати протягом більше 3550 років.

Як отримав Лілій величину 365,2425 доби, залишається загадкою. Проте система Лілія утримує дату весняного рівнодення в досить вузьких межах. Ця дата може припадати на 21 березня, на 20 березня і навіть на 19 березня, хоча на 19 березня вона може припадати тільки поблизу межі століть. Всупереч тому що йдеться у багатьох підручниках з астрономії, в результаті застосування григоріанських правил відліку високосних років весняне рівнодення частіше припадає на 20, а не на 21 березня.

При введенні додаткових днів в григоріанському календарі всі його дати повторюються в циклі, що складається точно з 146097 днів, що відповідає 400 григоріанським рокам. Інакше кажучи, всі дати 1583 року були повторені у 1983 році. Перший свій великий цикл григоріанський календар завершив 15 жовтня 1982 року.

Лілій і Клавій досягли успіху там, де інші зазнали невдачі. Григоріанський календар – це досить задовільний компроміс між необхідною точністю і вкрай бажаною простотою.

 

Читайте також:

 

Коментарі:

blog comments powered by Disqus