2014-04-11

Теорія струн

4.5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.50 (1 голос)

Теорія струн

Теорія струн – одна із найдивніших теорій будови Всесвіту з числа тих, які нині серйозно обговорюються у наукових колах. Однак до неї досі прикута увага фізиків, оскільки вона ає всі шанси стати універсальною теорією всього.

Теорія струн – це напрямок теоретичної фізики, що вивчає динаміку і взаємодії не точкових частинок, а одновимірних протяжних об’єктів, так званих квантових струн. Теорія струн поєднує в собі ідеї квантової механіки і теорії відносності, тому на її основі, можливо, буде побудована майбутня теорія квантової гравітації.

Різні версії теорії струн сьогодні розглядаються в якості головних претендентів на звання всеосяжної універсальної теорії, яка пояснює природу всього сущого. Універсальна теорія містить всього кілька рівнянь, які об’єднують в собі всю сукупність людських знань про характер взаємодій і властивості фундаментальних елементів матерії, з яких побудований Всесвіт. Сьогодні теорію струн вдалося об’єднати з концепцією суперсиметрії, в результаті чого народилася теорія суперструн, і на сьогоднішній день це максимум того, що вдалося домогтися в плані об’єднання в теорії всіх чотирьох основних взаємодій (діючих в природі сил). Сама по собі теорія суперсиметрії вже побудована на основі апріорної сучасної концепції, згідно з якою будь-яка дистанційна (польова) взаємодія зумовлена ​​обміном частками-носіями взаємодії відповідного роду між взаємодіючими частинками. Для наочності взаємодіючі частинки можна вважати «цеглинками» світобудови, а частинки-носії – цементом.

У рамках стандартної моделі в ролі цеглинок виступають кварки, а в ролі носіїв взаємодії – калібрувальні бозони, якими ці кварки обмінюються між собою. Теорія ж суперсиметрії йде ще далі і стверджує, що і самі кварки і лептони не фундаментальні: всі вони складаються з ще більш важких і не відкритих експериментально структур (цеглинок) матерії, скріплених ще більш міцним «цементом» наденергетичних частинок-носіїв взаємодій. Природно, в лабораторних умовах жодне з передбачень теорії суперсиметрії досі не перевірене, однак гіпотетичні приховані компоненти матеріального світу вже мають назви – наприклад, селектрон (суперсиметричний напарник електрона), скварк і т. д. Незважаючи на відсутність експериментальних підтверджень, існування цих частинок теоріями такого роду передбачається однозначно.

Картину Всесвіту, запропоновану цими теоріями досить легко уявити собі наочно. У масштабах порядку 10-35 м, тобто на 20 порядків менше за діаметр того ж протона, до складу якого входять три зв’язаних кварки, структура матерії відрізняється від звичної нам навіть на рівні елементарних частинок. На таких малих відстанях (і при настільки високих енергіях взаємодій, що це і уявити собі немислимо) матерія перетворюється в серію польових стоячих хвиль, подібних до тих, які збуджуються в струнах музичних інструментів. Подібно до гітарної струни, в такій струні можуть збуджуватися, крім основного тону, безліч обертонів або гармонік. Кожній гармоніці відповідає власний енергетичний стан. Згідно з принципом відносності, енергія і маса еквівалентні, а отже, чим вища частота гармонійної хвильової вібрації струни, тим вища його енергія, і тим вища маса спостережуваної частинки.

Однак, якщо стоячу хвилю в гітарній струні уявити собі наочно досить просто, стоячі хвилі, запропоновані теорією суперструн наочному уявленню піддаються важко – справа в тому, що коливання суперструн відбуваються в просторі, який має 11 вимірів. Ми звикли до чотиривимірного простору, який містить три просторових і один часовий вимір (вліво-вправо, вгору-вниз, вперед-назад, минуле-майбутнє). У просторі суперструн все відбувається набагато складніше. Фізики-теоретики обходять слизьку проблему «зайвих» просторових вимірів, стверджуючи, що вони «приховуються» (або, висловлюючись науковою мовою, «компактифікуються») і тому не спостерігаються при звичайних енергіях.

Зовсім вже недавно теорія струн отримала подальший розвиток у вигляді теорії багатовимірних мембран – по суті, це ті ж струни, але плоскі. Як мимохідь пожартував хтось із її авторів, мембрани відрізняються від струн приблизно тим же, чим локшина відрізняється від вермішелі.

Основні положення теорії струн

Якби існував явний механізм екстраполяції струн в низькоенергетичну фізику, то теорія струн представила б нам всі фундаментальні частинки і їх взаємодії у вигляді обмежень на спектри збуджень нелокальних одновимірних об’єктів. Характерні розміри компактифікованих струн надзвичайно малі, порядку 10-33 см, тому вони недоступні для експериментальних спостережень. Аналогічно для коливань струн музичних інструментів спектральні складові струн можливі тільки для певних частот (квантових амплітуд). Чим більша частота, тим більша енергія, накопичена в такому коливанні, і, відповідно до формули E = mc², тим більша маса частки, в ролі якої проявляє себе в спостережуваному світі струна, що коливається.

Несуперечливі і самоузгоджені квантові теорії струн можливі лише в просторах вищої розмірності (більше чотирьох, враховуючи розмірність, пов’язану з часом). У зв’язку з цим в струнній фізиці відкрите питання про розмірності простору-часу. Те, що в макроскопічному (безпосередньо спостережуваному) світі додаткові просторові виміри не спостерігаються, пояснюється в струнних теоріях одним з двох можливих механізмів: компактифікацією цих вимірів – скручуванням до розмірів порядку планківської довжини, або локалізацією всіх частинок багатовимірного Всесвіту (мультивсесвіту) на чотиривимірному світовому листі, який і є спостережуваною частиною мультивсесвіту. Передбачається, що вищі розмірності можуть проявлятися у взаємодіях елементарних частинок при високих енергіях, проте досі експериментальні вказівки на такі прояви відсутні.

При побудові теорії струн розрізняють підхід первинного і вторинного квантування. Останній оперує поняттям струнного поля – функціонала на просторі петель, подібного до квантової теорії поля. У формалізмі первинного квантування математичними методами описується рух пробної струни у зовнішніх струнних полях, при цьому не виключається взаємодія між струнами, в тому числі розпад і об’єднання струн. Підхід первинного квантування пов’язує теорію струн із звичайною теорією поля на світовий поверхні.

Найбільш реалістичні теорії струн в якості обов’язкового елемента включають суперсиметрії, тому такі теорії називаються суперструнними. Набір частинок і взаємодій між ними, що спостерігаються при відносно низьких енергіях, практично відтворюють структуру стандартної моделі у фізиці елементарних частинок, причому багато властивостей стандартної моделі отримують витончене пояснення в рамках суперструнних теорій. Тим не менше досі немає принципів, за допомогою яких можна було б пояснити ті чи інші обмеження струнних теорій, щоб отримати якусь подобу стандартної моделі.

У середині 1980-х років Майкл Грін і Джон Шварц дійшли до висновку, що суперсиметрія, яка є центральною ланкою теорії струн, може бути включена в неї не одним, а двома способами: перший – це суперсиметрія світової поверхні струни, другий – просторово-тимчасова суперсиметрія. У своїй основі дані способи введення суперсиметрії пов’язують методи конформної теорії поля зі стандартними методами квантової теорії поля. Технічні особливості реалізації даних способів введення суперсиметрії зумовили виникнення п’яти різних теорій суперструн – типу I, типів IIA і IIB, і двох гетеротичних струнних теорій. Виниклий в результаті цього сплеск інтересу до теорії струн був названий «першою суперструнною революцією». Всі ці моделі формулюються в 10-вимірному просторі-часі, однак розрізняються струнними спектрами і калібрувальними групами симетрії. Закладена в 1970-х і розвинена в 1980-х роках конструкція 11-вимірної супергравітації, а також незвичайні топологічні подвійності фазових змінних в теорії струн в середині 1990-х привели до «другої суперструнної революції». З’ясувалося, що всі ці теорії, насправді, тісно пов’язані одна з одною завдяки певній дуальності. Було висловлено припущення, що всі п’ять теорій є різними граничними випадками єдиної фундаментальної теорії, яка отримала назву М-теорії. В даний час ведуться пошуки адекватної математичної мови для формулювання цієї теорії.

Теорія струн: основні властивості

Серед багатьох властивостей теорії струн особливо важливі три нижченаведених:

  1. Гравітація і квантова механіка є невід’ємними принципами будови Всесвіту, і тому будь-який проект єдиної теорії зобов’язаний включати і те, і інше. У теорії струн це реалізується.
  2. Дослідження протягом XX століття показали, що існують і інші ключові концепції, багато з яких були перевірені експериментально, що є центральними для нашого розуміння Всесвіту. В їх числі – спін, існування поколінь часток матерії і частинок-переносників взаємодії, калібрувальна симетрія, принцип еквівалентності, порушення симетрії і суперсиметрія. Все це природним чином витікає з теорії струн.
  3. На відміну від більш загальноприйнятих теорій, таких, як стандартна модель з її 19 вільними параметрами, які можуть підганятися для забезпечення узгодження з експериментом, в теорії струн вільних параметрів немає.

Додаткові виміри

Інтригуючим передбаченням теорії струн є багатовимірність Всесвіту. Ні теорія Максвелла, ні теорії Ейнштейна не дають такого передбачення, оскільки припускають число вимірювань заданим (в теорії відносності їх чотири). Першим, хто додав п’ятий вимір до ейнштейнівських чотирьох, виявився німецький математик Теодор Калуца (1919 рік). Обґрунтування відсутності фактів спостереження п’ятого виміру (його компактності) було запропоновано шведським фізиком Оскаром Клейном у 1926 році.

Вимога узгодженості теорії струн з релятивістською інваріантністю накладає жорсткі вимоги на розмірність простору-часу, в якому вона формулюється. Теорія бозонових струн може бути побудована тільки в 26-вимірному просторі-часі, а суперструнні теорії – в 10-вимірному.

Проблеми теорії струн

Можливість критичного експерименту

Теорія струн потребує експериментальної перевірки, проте жоден з варіантів теорії не дає однозначних прогнозів, які можна було б перевірити в критичному експерименті. Таким чином, теорія струн знаходиться поки в «зародковій стадії»: вона володіє безліччю привабливих математичних особливостей і може стати надзвичайно важливою в розумінні будови Всесвіту, але потрібна подальша розробка для того, щоб прийняти її або відкинути. Оскільки теорію струн, швидше за все, не можна буде перевірити в близькому майбутньому через технологічні обмеження, деякі вчені сумніваються, чи заслуговує дана теорія статусу наукової.

Зрозуміло, це саме по собі не є підставою вважати теорію струн невірною. Часто нові теоретичні конструкції проходять стадію невизначеності, перш ніж, на підставі зіставлення з результатами експериментів, визнаються або відхиляються. Тому і у випадку теорії струн потрібен або розвиток самої теорії, тобто методів розрахунку та отримання висновків, або розвиток експериментальної науки для дослідження раніше недоступних величин.

Спростовуваність і проблема ландшафту

У 2003 році з’ясувалося, що існує безліч способів звести 10-вимірні суперструнні теорії до 4-вимірної ефективної теорії поля. Сама теорія струн не давала критерію, за допомогою якого можна було б визначити, який з можливих шляхів редукції кращий. Кожен з варіантів редукції 10-вимірної теорії породжує свій 4-вимірний світ, який може нагадувати, а може і відрізнятися від спостережуваного світу. Всю сукупність можливих реалізацій низькоенергетичного світу з вихідної суперструнної теорії називають ландшафтом теорії.

Виявляється, кількість таких варіантів справді величезна. Вважається, що їх кількість складає як мінімум 10100, найімовірніше – близько 10500. Не виключено, що їх взагалі нескінченне число.

Протягом 2005 року неодноразово висловлювалися припущення, що прогрес у цьому напрямку може бути пов’язаний з включенням в цю картину антропного принципу: людина існує саме в такому Всесвіті, в якому його існування можливе.

Обчислювальні проблеми

З математичної точки зору ще одна проблема полягає в тому, що, як і квантова теорія поля, велика частина теорії струн все ще формулюється пертурбативно (в термінах теорії збурень). Незважаючи на те, що непертурбативні методи досягли за останній час значного прогресу, повного непертурбативного формулювання теорії досі немає.

Проблема масштабу «зернистості» простору

В результаті експериментів з виявлення «зернистості» (ступеня квантування) простору, які полягали у вимірюванні ступеня поляризації гамма-випромінювання, що приходить від далеких потужних джерел, з’ясувалося, що у випромінюванні гамма-сплеску GRB041219A, джерело якого знаходиться на відстані 300 мільйонів світлових років, зернистість простору не проявляється аж до розмірів 10-48 м, а це в 1014 разів менше від планківської довжини. Даний результат очевидно змусить переглянути зовнішні параметри струнних теорій.

За матеріалами: elementy.ru, wikipedia.org.

 

Читайте також:

 

Коментарі:

blog comments powered by Disqus