2014-04-04

Інший погляд на квантову механіку

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 голосів)

Атом

Квантово-механічний опис фізичних явищ мікросвіту вважається єдино вірним і найбільш повно відповідає реальності. Об'єкти макросвіту підкоряються законам іншої, класичної механіки. Границя між макро- і мікросвітом розмита, а це викликає цілий ряд парадоксів і протиріч. Спроби їх ліквідувати приводять до появи інших поглядів на квантову механіку і фізику мікросвіту. Мабуть, найкращим чином висловити їх вдалося американському теоретику Девіду Джозефу Бому (1917-1992).

Щоб зрозуміти, які труднощі відчуває сучасна квантова механіка, потрібно згадати, чим вона відрізняється від класичної, ньютонівської механіки. Ньютон створив загальну картину світу, в якій механіка виступала як універсальний закон руху матеріальних точок або частинок - маленьких грудочок матерії. З цих частинок можна було побудувати будь-які об'єкти. Здавалося, що механіка Ньютона здатна теоретично пояснити всі природні явища. Однак наприкінці минулого століття з'ясувалося, що класична механіка не здатна пояснити закони теплового випромінювання нагрітих тіл. Це питання привело до необхідності переглянути фізичні теорії і зажадав нових ідей.

У 1900 році з'явилася робота німецького фізика Макса Планка, в якій ці нові ідеї і були викладені. Планк припустив, що випромінювання відбувається порціями, квантами. Таке уявлення суперечило класичним поглядам, але чудово пояснювало результати експериментів (у 1918 році ця робота була удостоєна Нобелівської премії з фізики). Через п'ять років Альберт Ейнштейн показав, що не тільки випромінювання, а й поглинання енергії повинно відбуватися дискретно, порціями, і зумів пояснити особливості фотоефекту (Нобелівська премія 1921 року). Світловий квант - фотон, за Ейнштейном, маючи хвильові властивості, одночасно багато в чому нагадує частку (корпускул). На відміну від хвилі, наприклад, він або поглинається цілком, або не поглинається зовсім. Так виник принцип корпускулярно-хвильового дуалізму електромагнітного випромінювання.

У 1924 році французький фізик Луї де Бройль висунув достатньо "божевільну" ідею, припустивши, що всі без винятку частинки - електрони, протони і цілі атоми мають хвильові властивості. Рік по тому Ейнштейн відгукнувся про цю роботу: "Хоча здається, що її писав божевільний, написана вона солідно", а в 1929 році де Бройль отримав за неї Нобелівську премію...

На перший погляд, повсякденний досвід гіпотезу де Бройля відкидає: в предметах довкола нас нічого "хвильового" начебто немає. Однак розрахунки показують, що довжина дебройлівської хвилі електрона, прискореного до енергії 100 електрон-вольт, дорівнює 10-8 сантиметра. Цю хвилю неважко виявити експериментально, пропустивши потік електронів крізь кристал. На кристалічній решітці відбудеться дифракція їхніх хвиль і виникне характерна смугаста картинка. А у пилинки масою 0,001 грама при тій же швидкості довжина хвилі де Бройля буде в 1024 разів меншою і виявити її не можна ніякими засобами.

Хвилі де Бройля не схожі на механічні хвилі - коливання матерії, що поширюються в просторі. Вони характеризують вірогідність виявити частинку в даній точці простору. Будь-яка частка виявляється ніби "розмазаною" в просторі і існує відмінна від нуля ймовірність виявити її де завгодно. Класичним прикладом ймовірнісного опису об'єктів мікросвіту служить дослід із дифракції електронів на двох щілинах. Пройшовши через щілину електрон реєструється на фотоплатівці або на екрані у вигляді плямочки. Кожен електрон може пройти або через праву щілину, або через ліву абсолютно випадковим чином. Коли цяток стає дуже багато, на екрані виникає дифракційна картина. Почорніння екрану виявляється пропорційним імовірності появи електрона в даному місці.

Ідеї де Бройля поглибив і розвинув австрійський фізик Ервін Шредінгер. У 1926 році він вивів систему рівнянь - хвильових функцій, що описують поведінку квантових об'єктів в часі в залежності від їх енергії (Нобелівська премія 1933 року). З рівнянь випливає, що будь-який вплив на частинку змінює її стан. А оскільки процес вимірювання параметрів частинки неминуче пов'язаний з впливом, виникає питання: що ж реєструє вимірювальний прилад, який вносить непередбачувані збурення в стан вимірюваного об'єкта?

Таким чином, дослідження елементарних частинок дозволило встановити принаймні три надзвичайно дивовижних факти, що стосуються загальної фізичної картини світу.

По-перше, виявилося, що процесами, які відбуваються в природі, управляє чистий випадок. По-друге, далеко не завжди існує принципова можливість вказати точне положення матеріального об'єкта в просторі. І, по-третє, напевне найбільш дивне, поведінка таких фізичних об'єктів, як "вимірювальний прилад" або "спостерігач", не описується фундаментальними законами, справедливими для інших фізичних систем.

Вперше до таких висновків прийшли самі основоположники квантової теорії - Нільс Бор, Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паулі. Пізніше дана точка зору, що одержала назву Копенгагенської інтерпретації квантової механіки, була прийнята в теоретичній фізиці в якості офіційної, що й знайшло своє відображення у всіх стандартних підручниках.

Однак цілком можливо, що подібні висновки були зроблені занадто поспішно. У 1952 році американський фізик-теоретик Девід Д. Бом створив глибоко пророблену квантову теорію, відмінну від загальноприйнятої, яка так само добре пояснює всі відомі нині особливості поведінки субатомних частинок. Вона являє собою єдиний набір фізичних законів, що дозволяє уникнути будь-якої випадковості в описі поведінки фізичних об'єктів, а також невизначеності їх положення в просторі. Незважаючи на це, бомівська теорія до останнього часу майже повністю ігнорувалася.

Щоб краще уявити собі всю складність опису квантових явищ, проведемо кілька уявних експериментів з вимірювання спіну (власного моменту кількості руху) електрона. Уявних тому, що створити вимірювальний прилад, який дозволив би точно вимірювати обидві компоненти спіну, поки що не вдалося нікому. Настільки ж безуспішними виявляються спроби передбачити, які саме електрони змінять свій спін під час описаного експерименту, а які ні.

Ці експерименти містять у собі вимір двох компонентів спіну, які умовно будемо називати "вертикальним" і "горизонтальним" спінами. Кожна з компонент у свою чергу може приймати одне зі значень, які ми також умовно назвемо "верхнім" і "нижнім", "правим" і "лівим" спінами відповідно. Вимірювання основане на просторовому розподілі часток з різними спінами. Прилади, які здійснюють поділ, можна уявити собі як якісь "чорні ящики" двох типів - "горизонтальний" і "вертикальний". Відомо, що різні компоненти спіну вільної частинки абсолютно незалежні (фізики кажуть - не корелюють між собою). Проте в ході вимірювання однієї компоненти значення іншої може змінитися, причому абсолютно неконтрольованим чином.

Намагаючись пояснити отримані результати, традиційна квантова теорія прийшла до висновку, що необхідно повністю відмовитися від детерміністського, тобто такого, що повністю визначає стан об'єкта, опису явищ мікросвіту. Поведінка електронів підкоряється принципу невизначеності, згідно з яким компоненти спіну не можуть бути точно виміряні одночасно.

Продовжимо наші уявні експерименти. Будемо тепер не тільки розщеплювати пучки електронів, а й примусимо їх відбиватися від якихось поверхонь, перетинатися і знову з'єднуватися в один пучок в спеціальному "чорному ящику".

Результати цих експериментів суперечать звичайній логіці. Дійсно, розглянемо поведінку якогось електрона у разі, коли поглинаюча стінка відсутня. Куди він буде рухатися? Припустимо, що вниз. Тоді, якщо спочатку електрон мав "правий" спін, він так і залишиться правим до кінця експерименту. Однак, застосувавши до цього електрону результати іншого експерименту, ми побачимо, що його "горизонтальний" спін на виході повинен бути в половині випадків "правим", а в половині - "лівим". Явне протиріччя. Чи міг електрон піти вгору? Ні, з тієї ж самої причини. Можливо, він рухався не вниз, не вгору, а якось по-іншому? Але, перекривши верхній і нижній маршрути поглинаючими стінками, ми на виході не отримаємо взагалі нічого. Залишається припустити, що електрон може рухатися відразу за двома напрямками. Тоді, маючи можливість фіксувати його положення в різні моменти часу, в половині випадків ми знаходили б його на шляху вгору, а в половині - на шляху вниз. Ситуація досить парадоксальна: матеріальна частка не може ні роздвоюватися, ні "стрибати" з однієї траєкторії на іншу.

Що говорить у даному випадку традиційна квантова теорія? Вона просто оголошує всі розглянуті ситуації неможливими, а саму постановку питання про певний напрямок руху електрона (і відповідно про направлення його спіну) - некоректною. Прояв квантової природи електрона в тому і полягає, що відповіді на дане питання в принципі не існує. Стан електрона являє собою суперпозицію, тобто суму двох станів, кожен з яких має певне значення "вертикального" спіну. Поняття про суперпозицію - один із основоположних принципів квантової механіки, за допомогою якого ось вже більше сімдесяти років вдається успішно пояснювати і передбачати поведінку всіх відомих квантових систем.

Для математичного опису станів квантових об'єктів використовується хвильова функція, яка у випадку однієї частинки просто визначає її координати. Квадрат хвильової функції дорівнює ймовірності виявити частинку в даній точці простору. Таким чином, якщо частинка знаходиться в якійсь області А, її хвильова функція дорівнює нулю всюди за винятком цієї області. Аналогічно частка, локалізована в області Б, має хвильову функцію відмінну від нуля тільки в Б. Якщо ж стан частинки виявляється суперпозицією перебування її в А і Б, то хвильова функція, що описує такий стан, відмінна від нуля в обох областях простору і дорівнює нулю всюди поза ними. Проте, якщо ми поставимо експеримент з визначення положення такої частки, кожне вимірювання буде давати нам тільки одне значення: у половині випадків ми виявимо частину в області А, а в половині - в Б. Це означає, що при взаємодії частинки з оточенням, коли фіксується тільки один із станів частинки, її хвильова функція ніби колапсує, "стискається" в точку.

Одне з основних тверджень квантової механіки полягає в тому, що фізичні об'єкти повністю описуються їх хвильовими функціями. Таким чином, весь сенс законів фізики зводиться до передбачення змін хвильових функцій у часі. Ці закони поділяються на дві категорії в залежності від того, чи надана система самій собі, чи вона знаходиться під безпосереднім наглядом і в ній виконуються вимірювання.

У першому випадку ми маємо справу з лінійними диференціальними "рівняннями руху", рівняннями детерміністськими, які повністю описують стан мікрочастинок. Отже, знаючи хвильову функцію частинки в якийсь момент часу, можна точно передбачити поведінку частинки в будь-який наступний момент. Проте при спробі передбачити результати вимірювань якихось властивостей тієї ж частинки нам доведеться мати справу вже з абсолютно іншими законами - чисто імовірнісними.

Виникає природне запитання: як відрізнити умови застосовності тієї або іншої групи законів? Творці квантової механіки вказують на необхідність чіткого поділу всіх фізичних процесів на "вимірювання" і "власне фізичні процеси", тобто на "спостерігачів" і "спостережуваних", або, за філософською термінологією, на суб'єкт і об'єкт. Однак відмінність між цими категоріями має не принциповий, а чисто відносний характер. Тим самим, на думку багатьох фізиків і філософів, квантова теорія в такій інтерпретації стає неоднозначною, втрачає свою об'єктивність і фундаментальність. "Проблема вимірювання" стала основним каменем спотикання в квантовій механіці.

Всі оточуючі макроскопічні тіла уявляються точковими (або протяжними) об'єктами з фіксованими координатами, які підкоряються законам класичної механіки. Але це означає, що класичний опис можна продовжити аж до найменших частинок. З іншого боку, йдучи з боку мікросвіту, слід включати до хвильового опису об'єкти все більшого розміру аж до Всесвіту в цілому. Границя між макро- і мікросвітом не визначена і спроби її означити приводять до парадоксу. Найбільш чітко вказує на нього так звана "задача про кішку Шредінгера" - уявний експеримент, запропонований Ервіном Шредінгером в 1935 році.

У закритому ящику сидить кішка. Там же перебувають флакон з отрутою, джерело випромінювання і лічильник заряджених частинок, приєднаний до пристрою, що розбиває флакон у момент реєстрації частинки. Якщо отрута розіллється, кішка загине. Зареєструє лічильник частинку чи ні, ми не можемо знати в принципі: закони квантової механіки підкоряються законам імовірності. І з цієї точки зору, поки лічильник не здійснив вимірювання, він знаходиться в суперпозиції двох станів - "реєстрація - нереєстрація". Але тоді в цей момент і кішка опиняється в суперпозиції станів життя і смерті.

Звичайно насправді реального парадоксу тут бути не може. Реєстрація частинки - процес незворотний. Він супроводжується колапсом хвильової функції, слідом за чим спрацьовує механізм, який розбиває флакон. Однак ортодоксальна квантова механіка не розглядає необоротних явищ. Парадокс, що виникає в повній згоді з її законами, наочно показує, що між квантовим мікросвітом і класичним макросвітом є якась проміжна область, в якій квантова механіка не працює.

Отже, незважаючи на безсумнівні успіхи квантової механіки в поясненні експериментальних фактів, зараз вона навряд чи може претендувати на повноту і універсальність опису фізичних явищ. Однією з найбільш сміливих альтернатив квантової механіки і стала теорія, запропонована Девідом Бомом.

Поставивши собі за мету побудувати теорію, вільну від принципу невизначеності, Бом запропонував вважати мікрочастинку матеріальною точкою, здатною займати точне положення в просторі. Її хвильова функція отримує статус не характеристики ймовірності, а цілком реального фізичного об'єкта, такого собі квантово-механічного поля, яку надає миттєвий силовий вплив. У світлі цієї інтерпретації, наприклад "парадокс Ейнштейна-Подільського-Розена" перестає бути парадоксом. Всі закони, що управляють фізичними процесами, стають суворо детерміністськими і мають вигляд лінійних диференціальних рівнянь. Одна група рівнянь описує зміну хвильових функцій у часі, інша - їх вплив на відповідні частинки. Закони застосовні до всіх фізичних об'єктів без винятку - і до "спостерігачів", і до "спостережуваних".

Таким чином, якщо в якийсь момент відомі положення всіх частинок у Всесвіті і повна хвильова функція кожної, то в принципі можна точно розрахувати положення частинок та їх хвильові функції в будь-який наступний момент часу. Отже, ні про яку випадковість у фізичних процесах не може бути й мови. Інша справа, що ми ніколи не зможемо мати всю інформацією, необхідну для точних обчислень, та й самі розрахунки виявляються непереборно складними. Принципова незнання багатьох параметрів системи призводить до того, що на практиці ми завжди оперуємо якимись усередненими величинами. Саме це "незнання", на думку Бома, змушує нас вдаватися до імовірнісних законів при описі явищ у мікросвіті (подібна ситуація виникає і в класичній статистичній механіці, наприклад в термодинаміці, яка має справу з величезною кількістю молекул). Теорія Бома передбачає певні правила усереднення невідомих параметрів і обчислення імовірностей.

Повернемося до експериментів з електронами. Теорія Бома дає їм таке пояснення. Напрямок руху електрона на виході з "вертикального ящика" повністю визначається вихідними умовами - початковим положенням електрона і його хвильовою функцією. У той час як електрон рухається або вгору, або вниз, його хвильова функція, як це випливає з диференціальних рівнянь руху, розщепиться і стане розповсюджуватися одразу в двох напрямках. Таким чином, одна частина хвильової функції виявиться "порожньою", тобто буде поширюватися окремо від електрона. Відбившись від стінок, обидві частини хвильової функції з'єднаються в "чорному ящику" і при цьому електрон отримає інформацію про ту ділянку колії, де його не було. Зміст цієї інформації, наприклад про перешкоду на шляху "порожньої" хвильової функції, може справити значний вплив на властивості електрона. Це і знімає логічне протиріччя між результатами експериментів. Необхідно відзначити одну цікаву властивість "порожніх" хвильових функцій: будучи реальними, вони тим не менше ніяк не впливають на сторонні об'єкти і не можуть бути зареєстровані вимірювальними приладами. А на "свій" електрон "порожня" хвильова функція робить силову дію незалежно від відстані, причому вплив цей передається миттєво.

Спроби "виправити" квантову механіку або пояснити протиріччя, що в ній виникають, робили багато дослідників. Побудувати детерміністську теорію мікросвіту, наприклад намагався де Бройль, який був згоден з Ейнштейном, що "Бог не грає в кості". А видатний теоретик Д. І. Блохінцев вважав, що особливості квантової механіки виникають через неможливість ізолювати частинку від навколишнього світу. При будь-якій температурі вищій від абсолютного нуля тіла випромінюють і поглинають електромагнітні хвилі. З позицій квантової механіки це означає, що їх положення безперервно "вимірюється", викликаючи колапс хвильових функцій. "З цієї точки зору ніяких ізольованих, наданих самим собі вільних частинок не існує, - писав Блохінцев. – Можливо, що в цьому зв'язку частинок і середовища і ховається природа тієї неможливості ізолювати частинку, яка проявляється в апараті квантової механіки".

І все-таки - чому ж інтепретація квантової механіки, запропонована Бомом, досі не отримала належного визнання в науковому світі? І як пояснити майже повсюдне панування традиційної теорії, незважаючи на всі її парадокси і "темні місця"?

Довгий час нову теорію не хотіли розглядати всерйоз на підставі того, що в прогнозі результату конкретних експериментів вона повністю співпадає з квантовою механікою, не приводячи до суттєво нових результатів. Вернер Гейзенберг, наприклад, вважав, що "для будь-якого досліду його (Бома) результати збігаються з копенгагенською інтерпретацією. Звідси перший наслідок: інтерпретацію Бома не можна спростувати експериментом..." Дехто вважає теорію помилковою, тому що в ній переважна роль відводиться положенню частинки в просторі. На їхню думку, це суперечить фізичній реальності, бо явища в квантовому світі принципово не можуть бути описані детерміністськими законами. Існує чимало й інших, не менш спірних аргументів проти теорії Бома, які самі вимагають серйозних доказів. В усякому разі, її поки що дійсно нікому не вдалося повністю спростувати. Більше того – багато-хто продовжує роботу над її вдосконаленням.

За матеріалами nkj.ru.

Коментарі:

blog comments powered by Disqus